Depuis qu’ils ont été signés chez Rough Trade alors que le chanteur Finn Andrews avait 16 ans, The Veils a sorti six albums studio et a effectué des tournées tout au long de leurs vingt ans d’existence.

The Veils s’est forgé une formidable réputation de groupe de scène parmi les meilleurs au monde, et a été loué par les réalisateurs Paolo Sorrentino, Tim Burton et David Lynch, qui ont tous utilisé leur musique dans leurs bandes originales.

Le groupe a notamment fait une apparition dans la série Twin Peaks, jouant devant la caméra le morceau « Axolotl », issu de leur album « Total Depravity » sorti en 2016.